Ciao a tutti!
Sono nuovo qui, perciò non sono sicuro sia il posto adatto alla mia domanda. Difatti, devo in primis scusarmi per quello che vi chiederò, decisamente molto più speculativo/metaforico che rigorosamente matematico.
Premessa: sono sempre stato appassionato di matematica, ma non avendola mai studiata se non in un limitato autodidattismo, mi trovo talvolta in vicoli ciechi che non so come attraversare senza errare nella componente più formale.
La questione è: sto cercando di creare una metafora partendo dalla differenza tra una variabile z nel piano complesso e la variabile w che deriva dalla trasformazione w=f(z). Nello specifico, sto “forzando” il significato per esprimere l’idea che, una linea retta nel contesto di z, può diventare una circonferenza dentro w, se facciamo uso della formula w = e^z; a livello metaforico, quindi, si può dire che tutto ciò che è lineare e quindi, da un punto di vista temporale, imprevedibile in z, in w è già “presente”, già “successo”, come se w fosse un microcosmo capace di comprendere z.
Ora: se usassi la Sfera di Riemann come medium per esprimere visivamente questo concetto, andrei completamente fuori tema? Dal momento che il polo nord della Sfera corrisponde all’infinito e che il sud allo zero, possiamo dire che la Sfera contenga dentro di sé ogni “evenienza”, laddove ogni combinazione possibile di numeri costituisce un’informazione esistente nell’universo?
Mischiare queste nozioni è fin troppo forzatamente metaforico e erroneo a livello formale?
Scusate la lunga domanda!