Determine o número de soluções negativas da equação|x² - 12x| = 4x
Na prova, a minha resolução foi que não há soluções negativas para essa equação, pois eu fiz, primeiramente que 4x deveria ser maior que 0, logo x deveria ser maior que 0. Também, zerei |A| para descobrir os intervalos, sendo menor que raiz negativa de 12, entre raiz negativa de 12 e raiz de 12, e maior ou igual que raiz de 12. Checando e adequando a todos os casos, cheguei à conclusão que S = {2,6}, e que, portanto, não haviam raízes negativas. No entanto, a minha professora zerou minha questão dizendo que tinha que deixar o 4x negativo, ficando |x² - 12x| = -4x, o que não me faz tanto sentido, pois mudaria a equação. Também questionei inteligências artificiais e todas elas apontaram que eu estava certo. Peço ajuda caso alguém saiba o que a professora fez (pois eu não entendi), ou caso ela esteja errada, como posso refutá-la e garantir meus pontos na questão